Using the digits 1, 2, 3 and 4, find the number of 10-digit sequences that can be written so that the difference between any two consecutive digits is 1.
Examples of such 10-digit sequences are ********** and **********.
********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** ********** Total count of such numbers = 288
Given the number 123456789. Find a permutation of the number's digits such, that the left most digit is evenly divisible by 1, the two left most digits are evenly divisible by 2, the three left most digits are divisibly by 3 and so on?
